到大学本科数学(不只是高等数学)，它们是对初等数学各个领域的发展、延伸以及重组。大学数学的分支包括：微积分，包括微分和积分中值定理、积分牛顿莱布尼兹公式和三大公式、无穷级数和常微分方程;差分方程，迭代问题;高等代数，高次方程的求根与因式分解，线性代数的问题;初等数论大学版;进位制问题;抽象函数和函数论;初等数学之三角变换;向量空间和解析几何(不再是圆锥曲线);复杂的欧几里得几何问题;组合与图论;分形几何与拓扑问题;复变函数与复分析;不等式的拓展;算法与分析;常微分方程和偏微分方程;概率论和数理统计(概率密度函数、chi方检验、方差分析、裂区设计、线性回归);非线性函数。还有很多内容在此列举的范围之外。所以，大学数学的特征是，用高等数学和线性代数等思维和工具模式去研究初等数学，使初等数学的每个分支成为独立体系和课程，并且加以深化。初等数学(高中和高中以前的数学、包括竞赛数学)的每个分支，经过发展、高等化、整合之后，都是一门或者几门独立的学科和科学。

　　可以看得出来，高中数学模块是根据大学的数学各个分支学科调整出来的，较近几年还引入了数值算法与分析、二项分布、正态分布与线性回归、极坐标法等内容，高度有而深度和难度不大，足见大学的需要对高中体系的影响，但是整体上仍然没有撼动高中相对基础的几个模块。这个空降有所调整，但是基本结构和比例不变。

　　以上是从内容上说，从数学说，函数部分是近代数学的概念但却是古希腊中世纪数学的技巧，指数和对数是在文艺复兴时代(约1450—1600)完善的，函数观念是在科学革命启蒙时代(约1600-1750)逐渐形成的(但是高中函数部分主要是基于初等数学的代数式和整式理论，主要是幂函数，指数函数和对数函数在随着指数、对数的完善而产生)，数列与迭代也是在微积分前完成的，成熟的三角函数理论在文艺复兴前的中世纪意大利完成，立体几何(欧几里得部分)是在古希腊时代完成的，立体几何(空间向量部分)和解析几何(圆锥曲线)发纫于古希腊但是方法上完成于笛卡尔时代(文艺复兴后期的唯理主义)，向量空间也在笛卡尔坐标系里成熟，组合学起源于古代文明古国、但是在微积分前的时代已经独立(莱布尼兹称之为组合论)。总之，高中模块多半形成于文艺复兴和启蒙时代(1450—1750)，它们虽然在后来有所发展和成熟，但是那些多半是基于微积分以后的思想和方法。

　　那么初中数学呢?数轴、正负数这些概念是解析的概念，但是是古人(中世纪)思考的问题，各种式的概念也是从古希腊到中世纪逐渐形成的，欧几里得几何完全是古希腊时代的(三角函数完善于中世纪)，一次二次函数虽然从函数论上形成于启蒙时代(1600—1750)，但是本质上还是代数式和整式。

　　故得出结论，高中数学集中于文艺复兴和启蒙时代的数学，初中数学集中于古希腊数学和中世纪数学，小学数学(应用题)侧重于中国古代数学。而大学的各个数学分支是微积分后数学(1650—)用微积分之后的现代方法去发展微积分前的分支和微积分后形成的新分支，以相对较快的速度形成的。