同学们对于知识的获得离不开日常应用,把学到的东西灵活运用于日常生活当中,有助于很好的掌握知识要领并且举一反三,知识点可以方便有效的帮助我们增强对课堂内容的理解,从较基础的公式开始,我们为同学们整理了书本当中的知识点,细节决定成败,还有,该背该记的不能马虎了,希望同学们能够打牢基础的同时获得更多知识,取得令自己满意的成绩。
一、公式
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
二、算术方面
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
7、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
8、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
9、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
10、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
11、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
12、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的。
13、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
14、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
15、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
16、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
17、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的。
18、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的。
三、数量关系计算公式方面
1、工效×时间=工作总量
2、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
3、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
4、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
5、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
6、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
7、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k),这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k)或kx=y
8、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k)或k / x = y
四、一般运算规则
1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
7 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
8圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3