在考完试后，同学们查看试题评析是重要的，因为只有查看了相关评析，同学们才能够更进一步的学习到考试的知识点，也能够对进一步了解考试。北京大学中学生暑期学堂综合测评考试之后，今天伊顿教育云南昆明一对一辅导小编为同学们搜集整理了2019北京大学综合营数理化试题评析!各科包含竞赛难度试题!希望能够为同学们提供帮助，一起来看看详细内容!

　　2019年8月7日，北京大学中学生暑期学堂进行了综合测评考试。本次考试科目上午为语数英合卷，下午为物理化学合卷(理科生)。下面我们就对数理化三科试题进行逐题解析。

　　根据多个不同类型参营学生对试题的评价，可明显看出试题区分度大。部分试题虽为高考难度，但考察的不是高考中的常见知识点，有竞赛知识背景的同学，具备较强的理解能力和推断能力，会觉得试题较为简单。但没有相关训练的高考生就会觉得试题难度较高。

　　除此之外，各科都包含量的竞赛难度试题，这些试题会将分差进一步拉大。

　　注：试题内容均为同学回忆，如解析出现偏差，敬请谅解。

　　数学试题分析

　　本次考试理科数学总分100分，共5道解答题。

　　1.问符合f(f(x))=x-1，是否经过整点。这个问题，只要两边再多f一次，就能发现f在整数上是线性的，待定系数一下是f(x)=x-0.5。

　　2.映射f满足{1~2019}到{-11}，问1~2019的函数值可否两两乘积之和为0。需要条件是问你2019是不是平方数，你说呢?

　　3.一个初中难度的平面几何，题目中有个等腰直角三角形。把腰旋转一下就行了，具体细节不说了。

　　4.在实数范围内给出三个实数的和以及平方和，让求三个数乘积的取值范围。我想到较简单粗暴的方式就是利用韦达定理构造一个已知首1，二次项系数和一次项系数，求满足三个实根的三次函数的常数项。

　　5.较后一题比较困难，难度甚至高于一试。给你10根长为1的线段，让你每段随便切成若干段。证明可以在这些线段中找到6条，拼成两个三角形。

　　这个题目让我想到了2019年卷1的维纳斯。如果有一段内部分段都不能组成三角形的话，有个x_1+x_2≤x_3，x_2+x_3≤x_4，······，x_{k-2}+x_{k-1}≤x_k的序列，于是就想到了斐波那契数列，然后想到了黄金分割数，然后想到了维纳斯。

　　回到题目，我们其实容易证明，每一条选段较长那个分段，所占比不会太低，全取等号会趋近黄金分割比的平方。我是证明了较长边不低于1/3。然后拿出不能内部组成三角形的每条线段的较长分段来说明的。

　　总结一下

　　试题整体区分度较大，前3个题目，难度不高，不过大家会耳目一新，因为高考课内不会涉及。第4题，高次方程韦达定理要知道一些。较后一题达到竞赛难度。

　　物理试题分析

　　本次考试物理试卷总分100分，分为4道选择，4道填空，4道大题。

　　1.这道题描述的是做圆周运动的物体与轨道分离的临界状态，考察了转动非惯性系中的动力学问题。在地面系当中讨论分离问题类似于高考常见的“小球沿圆轨道运动是否会掉落”，在分离的瞬间，速度与向心力均达到临界值。而在非惯性系中则需考虑相对运动以及惯性力的影响，分离瞬间没有相对速度，所以需要分析加速度来确定分离后的相对运动。

　　2.这是一道涉及分子动力学的量纲分析题，需要根据分子的尺度来估算分子间平均碰撞速率。需要根据题目所给的信息，分析出分子热运动速度以及分子间距离的量级，进而计算碰撞间隔。其中分子间距可以通过理想气体状态方程计算分子体密度得到，而分子热运动的速度则是由气体压强和平均分子动能间的关系求出。对于竞赛生而言这是一个比较基础的模型，对于非竞赛生可能会不太熟悉。

　　3.这道题需要计算均匀带电半球壳的中心电场。算电场有两种常规解法，微元法(微积分)或用电势求导得出。对于对称性良好的球壳(半球壳，球冠，球瓣等问题同理)，使用微元法，先拆分成圆环再积分求解是较为便捷的，这对于竞赛生来说也是经典的模型了。

　　4.这道题考察的是通过空气劈尖的等厚干涉来检验工件平整度。工件的凹凸与空气劈尖的厚度影响的都是两束光之间的光程差，而只有光程差相同的位置才会形成干涉条纹，以此可以判定条纹的变化。

　　5.这是一道基础题。考察的是有心力作用下的椭圆轨道运动的势能与机械能变化。对于非竞赛生而言，椭圆轨道虽然有些陌生，但也很容易分析。

　　6.本题涉及到了热学当中的基本过程，考察的是热一律的理解和计算。包括等容过程、等压过程、以及压强与体积成正比的膨胀过程，考察的是热一律的理解和计算。比较不同过程的吸放热时，需要从内能变化和做功两方面进行分析，而在比较摩尔热容量时，则只需比较同等温度变化下做功的多少。这道题竞赛生可以秒解，而由于不涉及数值计算，所以非竞赛生也可以从定义入手进行分析。

　　7.这道题考察的是均匀带电球壳的电势。需要分析的是水滴作为等势体，电荷均匀分布在外表面，计算电势只需计算球心电势即可。这对于非竞赛生来说也比较基础。

　　8.已知单色平面光波穿过某均匀厚度为d介质后光强变为一半，求穿过厚度为3d时的光强。由竞赛中光吸收的基本性质知道强度随距离指数衰减，购买答案。没学过的同学可以大胆猜想这个结论。

　　9.这是一道静力学平衡问题。在竖直光滑圆环上通过两个小圆环连接三个重物，求解平衡与平衡稳定性。第一问就是经典高考题，找好对象列受力方程就行了。第二问需要给一个圆环一个小位移，判断受力情况，也比较基础。也可以通过能量判定。

　　10.这道题是一个三角电路的问题，题目给定了三角形电阻三个顶点流入的电流，需要求解各点间的电势差。背过星三角变换的同学直接带公式就可以了，没背过的需要列基尔霍夫方程组联立求解一下。

　　11.这道题是几何光学问题，考查凸透镜成像过程中，物距的变化引起的像距变化和物像距离变化。正常用凸透镜成像公式就可以解决，竞赛生还可以有更多简便解法，比如共轭、纵向放大率等。

　　12.建立一个模型计算杜瓦瓶的热辐射效果。模型简化为两个无限大黑体板，分别和4.5K和室温热源接触。先通过黑体辐射定律计算传递辐射功率，后一问在两个黑体板之间加入95%的反射膜，再求反射功率和反射膜温度。根据基尔霍夫辐射定律，我们会假设反射膜把剩下5%的能量吸收掉再向两边辐射，注意这不是黑体，所以其辐射本领只有黑体的5%，然后列热平衡方程即可。要作对此题需要对普通物理热学有细致的了解才可以。

　　总结一下

　　难度分布少量为高考课内知识，大部分需要在高考的基础上延伸，有竞赛入门的基础会比较好。少数题目需要到竞赛复赛或者普通物理水平才能确保正确。对于大部分同学，有省一到省二奖项的水平，就能占到优势。

　　化学试题分析

　　本次考试化学试题总分100分，共计7道大题。总体难度远高于高考，理论上需要学完化学选修的内容。如果只是学完这些内容而没有竞赛基础的话，题目能做但仍然很难，如果系统地学一些竞赛基础内容，就简单了。

　　1.第一题的是元素推断题，元素是钠。前一半反应是高考范围内的常见反应，据此可以推出钠，但后面的反应不是常见反应，对高考水平考试会比较困难。如果后一半不会，会丢三分之一的分数。

　　2.第二题考查的是分子间作用力，是选修三的内容。本次考试所考的题目比较简单，学完选修三应该能做。

　　3.第三题是关于原子结构和分子结构的题目，是选修三的内容。题目所涉及的化学反应方程式都是高中常见的反应。这一类题目通常都会给一个课本没有的信息，在此基础上结合课程内容答题，如果没有的化学素养，就可能无法准确理解题目信息。

　　4.第四题考查的是溶液中的平衡问题，是选修四的内容。算高考范围内偏难的内容。

　　5.第五题是晶体结构题和热力学结合的题目，是选修三和四的内容。根据晶胞写化学式和配位素，根据晶胞参数算离子半径，根据物质的生成焓算反应焓变。难度不大，学完选修三和选修四就能做。

　　6.第六题是有机合成题，前几问是高考基础内容：根据名称写结构、分子式和官能团。较后一问是给了起始物和合成路线，要推出路线的中间产物和较终产物。

　　所涉及的反应大多都是高考信息题里面的有机反应，如果在高考范围内涉猎很广，也有机会能做。但是由于这种题目一旦有一步不会后面就很难做，所以遇到一个不会的反应影响就很大。

　　因此对高考学生而言是很困难的题目，而在竞赛范围内只要学过有机化学就能够搞定。

　　7.第七题也是有机合成题，前几问是根据名称写结构，简单的根据结构推性质：酸碱性，核磁共振氢谱有几组峰。后一半也是合成路线，给了产物的结构，反应条件和原料的分子式，要推原料的结构。

　　和第六题类似，不学竞赛有机会做但是很难，学了竞赛秒答。

　　总结一下

　　总体来说，题目本身难度不高，考点也算在高考范围内，但是考察知识所用的反应和化合物是高中不常见的，因此没有竞赛知识就要求有极强的理解能力和推断能力，而如果有了竞赛知识就很简单了。

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