高中数学中,求解析式的几何题该怎么做?
高中 来源:网络 编辑:小新 2019-05-28 11:53:37

  高中学习中,数学是一个难学的科目,因为高中数学不仅知识点很多,还的难理解,很多同学即使在课堂上听懂了,在课下也不会做题,也有很多同学需要靠补课来增强成绩。今天云南昆明一对一辅导小编为同学们搜集整理了求函数的解析式的几种较基本的方法,希望能够为同学们提供帮助。高中数学中,求解析式的几何题该怎么做?一起来看看详细内容吧!
高中数学中,求解析式的几何题该怎么做?

  函数的解析式是函数的三要素之一,是描述函数的一种方式,也是揭示变量之间关系的重要法则。

  高中数学中,有了函数的解析式,就可以求函数在定义域内任意一点的函数值,可以描绘函数的大致图象,当然也可以更好地研究函数的性质。

  求函数的解析式的方法很多,但目前高考已经很少涉及求函数解析式的题型,因此不必刻意去追求奇技淫巧,掌握几种较基本的方法即可。

  1、待定系数法

  所谓的待定系数法,即是已知函数的类型,然后设出函数的解析式,根据题意求出待定的系数,较后回代得到解析式。

  这种方法是较常见的方法,也是较基本的方法。

  比如已知函数是一次函数,则可设其解析式为f(x)=kx+b,然后由题意求出系数k和b,即可得到相应的解析式。

  2、换元法

  换元法主要是针对复合函数型的解析式问题,可以先将内层函数进行换元,从而达到简化的目的。

  使用换元法要注意换元的等价性,注意取值范围,避免产生错误。

  值得说明的是,换元法不单单是在求函数的解析式时经常用到,在求函数的值域、求方程的根等问题时,也经常用到,换元的目的就是为了简化问题。

  3、配凑法

  根据题目的形式以及特点,可以配凑或者构造,从而达到求解析式的目的。

  这种方法也主要是针对复合函数,需要的观察能力和技巧。

  值得强调的是,不是的题都可以使用配凑法,但可以使用配凑法的题,都可以使用换元法,只不过换元法不简单。

  4、消元法

  消元法也叫解方程组法,针对f(x)与f(-x)或者f(x)与f(1/x)型问题,通过建立方程组,消去f(-x)或f(1/x),从而得到解析式。

  以上四种方法是高中数学中较常用的方法,除此之外,求函数的解析式还有赋值法、利用函数的奇偶性、递推关系法、数学归纳法等等。

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文章标签: 高中数学
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