4、高中知识与初中知识有很大的一部分脱节,很多在初中阶段只作为了解的知识点和方法,在高中却有了更高的要求,所以在假期就很有需要对脱节部分的知识点做一巩固和强化。
初中只学习了平方差和完全平方两种公式,要求也不高,在高中阶段还会运用到立方和与差的公式,并且还有一些变形运用。
因式分解初中课本上涉及的比较基础,一般只限于二次项系数为1的式子,而且对三次或高次多项式几乎不做要求,十字相乘法因式分解在初中课本上没有,但很多式子都可以用这种方法来分解,简单快捷。高中的很多化简求值,方程,不等式的题目都需要运用到因式分解。
分式和二次根式在初中教材中所涉及内容比较简单,如分母有理化初中基本不做要求,而在高中分母有理化是很多函数和不等式题目常用的解题技巧。
初中教材对二次函数的要求很低,但依然是很多同学头等难,二次函数的相关内是高中贯穿始终的内容,配方,画图,求值域,单调性,对称性,单调性,单调区间,较值,解二次不等式,研究闭区间上函数值等等是高中数学需要掌握的基本题型和方法。
二次函数,二次不等式,二次方程的联系,根与系数的的关系在初中不做要求,仅限于简单的常规运算和难度不大的应用题,而在高中对函数,不等式和方程相互转化是重要内容,高中教材却没有安排的章节。
图像的对称、平移,在初中只做简单介绍,而在高中数学中,经常要用到图形的平移,翻折,对称等知识点,函数图像的上下左右平移,函数图像关于原点,坐标轴,直线对称在高中阶段需要要掌握。
含有字母参数的方程,函数,不等式在初中不做要求,而这些内容在高中是重要的内容,难度也较大,方程,函数,不等式综合考察常成为高考综合题。
值在初中阶段涉及不多,但在高中阶段常与方程,函数,不等式结合考察,主要运用到分类讨论思想。
几何部分的很多概念和知识点,如垂心,重心,内心,外心,很多定理,如射影定理,等在初中阶段大都没学,高中阶段都要涉及。
此外一些常用的解题思路和方法,如配方法,换元法,待定系数法在初中的教学中要求不高,但在高中的学习中经常用到。
这些脱节内容在高中课本上没有章节,但又要用到,在初中阶段也没有系统学习,学生在学习时势必会遇到很多的问题,所以很有需要在假期对这些脱节内容做一学习和巩固提升。