高考理科数学函数必背公式大全：2018年云南高考理科生收藏！

　　对于大多数高中生来说，理综的学习是一个重中之重，尤其是到了高三和高三后期。在这其中，理综科学的好不好还得看会不会答题。其实，理综科大题不但能较好地考查考生知识的综合运用能力，更重要的是区分考生成绩程度、便于高考选拔人才。因此，小编就帮大家整理了高考理科数学考试知识点归纳供大家参考。

　　一、定义与定义式

　　自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k0)

　　二、一次函数的性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取实数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。

　　因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

　　2.性质：

　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

　　3.k，b与函数图像所在象限：

　　当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式

　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b

　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)较后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用

　　1.当时间t，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度f，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：(不，可以在书上找)

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

　　2高考理科数学二次函数公式