初中数学相似三角形知识点汇总
数学 来源:网络 编辑:桃子 2020-05-04 15:34:57

  “得几何者得天下”,这句话同学们肯定听过,而且一点儿也不夸张,因为历年的中考题数学压轴题都有几何问题的身影,尤其是“相似三角形”这一模块,在综合题中须先理解透彻才能应用。今天的干货推荐小编就带同学们来会会这个“相似三角形”,看看它到底有什么独特之处~

相似三角形

  1.相似三角形定义:

  三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

  相似三角形的大小、方向、位置可能不同,但对应角一定相同

  2.相似三角形的表示方法:用符号"∽"表示,读作"相似于"。

  3.相似三角形的相似比:

  相似三角形的对应边的比叫做相似比。

  4.相似三角形的预备定理:

  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截成的三角形与原三角形相似。

  从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的"对应边相等"的条件改为"对应边

  成比例"就可得到相似三角形的判定定理,这就是我们数学中的用类比的方法,在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。

  5、似三角形的判定

  ①、平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;

  ②、 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似;

  (简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)

  ③、 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似;

  (简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)

  ④、如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似;

  (简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。)

  6、三角形相似的判定定理:

  (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似 ;

  (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。

  (简述为:一条直角边与斜边对应成比例,两个三角形相似。)

  7、相似三角形的性质定理:

  (1)相似三角形的对应角相等。

  (2)相似三角形的对应边成比例。

  (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

  (4)相似三角形的周长比等于相似比。

  (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

  8、相似三角形的传递性

  如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2


*本文内容来源于网络,由秦学团队整理编辑发布,如有侵权请联系客服删除!
  • 热门课程
  • 热门资讯
  • 热门资料
  • 热门福利
  • 暂无内容
秦学教育
无论您在哪里,秦学教育都会为您贴心服务!
咨询报名电话:400-000-0007
秦学小Q
咨询我
背景计算器
课程费用在线咨询
免费报价查询
亲爱的家长(学生)您好:
恭喜您,您已经预约成功!
同时你将获得一次免费学习测评机会
+年级学科资料