高一寒假课程规划——数学

课次

模块

专题名称

主要内容

课时

教学目标

权重

备注

1

立体几何

三视图

求空间几何体的表面积和体积

14h

1、会利用三视图还原几何体的直观图，求解其体积表面积，增强学生的空间想象能力。

2、掌握与外接球有关的“接”、“切”问题，理解球体的截面问题，两点之间的球面距离，深入理解几何体之间的内在联系。

3、熟练掌握异面直线所成的角的求解方法，掌握证明线面、面面平行、垂直的常用方法。

4、解决几何体的体积、点到面的距离以及利用等体积转换或三垂线定理求解线面角和二面角的基本原理。

17%

数学思维方法的养成，割补法、整体与局部（补行法），化整为零，平移直线、公式定理等的掌握。本章节内容强调学生空间想象的能力。

2

球体(1)

正方体、长方体、柱体和补图法求外接球半径

10%

3

球体(2)

与球有关的“接”、“切”问题

4

线面平行、面面平行的判定和性质

线面平行、面面平行的判定和性质

10%

5

线面垂直、面面垂直的判定和性质

线面垂直、面面垂直的判定和性质

13%

6

求体积、距离、角度

利用等体积转换求三棱锥的体积、点到面的距离以及线面角、二面角的求解

8%

7

立体几何的综合练习

高考立体几何试题演练

8

直线与方程

直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率、直线方程、平行垂直位置关系

4h

1、理解直线倾斜角与斜率的概念，学会利用两点坐标求直线斜率和直线方程。

8%

本章节的内容十分重要，在高考中属于高频考点，着重考查数形结合和分类讨论的数学思维。

9

直线的交点坐标和距离公式

直线过定点问题、两点间的距离公式和点到线的距离公式

1、理解直线过定点问题的本质，掌握两点间的距离公式和点到线的距离公式并解决相应的实际问题

9%

10

圆的方程

圆的方程

求圆的标准方程的方法以及一般方程成立的条件

6h

1、理解圆的定义，能准确求出圆的标准方程、圆心及半径，学会圆的标准方程与一般方程之间的转化。
2、掌握判断直线与圆的位置关系的方法，熟练运用弦长公式及直线与圆的交点坐标；熟练韦达定理的应用。能熟练的求圆的切线方程，解决圆的规划性问题。
3、学会判断圆的相交、相离、内切、外切能位置关系，及相交圆公共弦的性质等。学会求相交圆的公切线等。

10%

着重给学生灌输数形结合与分类讨论及几何法的方法运用，直观想象与逻辑推理等素养的训练。

11

直线、圆与圆的位置关系

与圆有关的位置关系以及常考题型

11%

12

圆的规划问题

与圆有关的规划性问题

4%

13

必修三预热

程序框图

赋值语句、循环结构、求输出、输入、条件等方法

6h

1、学会用列举法、树状图、列表法等解决古典概型求概率的方法，熟练概率计算公式。

2、掌握古典概型与几何概型的区别和联系，能够利用作图法，求长度、求面积、求体积等方法解决几何概型求概率问题。

10%

着重培养学生数据分析、数据运算的能力及逻辑条理的训练。

14

统计和概率

抽样、列举法求古典概率的方法

8%

15

几何概型

线段、面积、体积解决几何概型的方法

7%

备注：本课程规划主要针对教学顺序为：1-2-3-4-5（人教版必修）的学生

高一寒假课程规划——物理

课次

专题

主要内容

计划课时

教学目标

权重

1

运动学专题

运动的描述

2h

1.掌握匀变速运动基本公式求解刹车、多段及一般运动学问题

2.会处理图像问题

3.打点计时器规律，会计算瞬时速度及加速度

4.掌握自由落体及竖直上抛规律

5.会基本规律的运用及能处理追及相遇问题

高一上学期内容是整个高中物理课程的基础，把基础巩固打牢，有利于高二大幅增强成绩。刚刚结束一年的学习，进行一个系统的复习正是好时机。 运动学高考概率80%，5年4考 受力分析及牛顿运动定律高考概率，5年5考

匀变速直线运动四个公式的运用

v-t，x-t，a-t图像

2

打点计时器的使用及数据处理

2h

自由落体与竖直上抛

多段问题及追及相遇问题

3

相互作用专题

重力、弹力及摩擦力

2h

1.掌握三种基本力产生条件及判断

2.平行四边形法则实验
3.熟练受力分析
4.掌握处理静态平衡和动态平衡的一般处理方法

力的合成与分解

4

共点力平衡之静态平衡

2h

共点力平衡之动态平衡

受力分析综合讲练

5

牛顿运动定律

牛一、牛三、牛二及其实验

2h

1.熟知牛顿运动定律物理学史

2.掌握牛顿第二定律实验

3.会应用牛顿第二定律解决连接体、动力学问题。

4.掌握传送带、滑块问题的处理方法

6

牛顿第二定律的应用

2h

连接体、重及失重

7

传送带问题

2h

滑块问题

8

曲线运动专题

运动的合成与分解

2h

1.理解曲线运动的产生条件速度合成与分解

2.掌握平平抛运动的基本规律

3.掌握圆周运动常见的模型处理方法

必修二内容，在高考中所占分值比例较重，提前预习衔接有利于开学后第一次月考拿到理想成绩，建立自信。为之后电学及磁场计算打下基础高考概率（单独命题）60%，5年3考

9

平抛运动基本规律

2h

10

平抛运动增强

2h

11

描述圆周运动的物理量

2h

12

圆周运动基本规律及向心力

2h

13

圆周运动基本模型

2h

14

曲线运动综合运用

2h

15

总结

结课讲练

2h

知识串讲，总结

高二寒假课程规划——数学（文）

课次

专题

主要内容

计划课时

教学目标

权重

备注

1

空间几何体

空间几何体的结构

2h

1.学会通过三视图画出直观图；

2.熟练掌握通过三视图求表面积、体积的方法

20%

立体几何大题是高考考试大题，也是文科学生恐惧的题目之一，其实题型相对单一，易于进步。寒假夯实基础，为高考保驾助力。

空间几何体的三视图及直观图、表面积及体积

2

空间点、直线、平面之间的位置关系

2h

1、理解空间中直线与直线之间的位置关系、直线与平面、平面与平面之间的位置关系；

2、学会求线面夹角、异面直线夹角、点面距离等。

3

直线、平面平行的判定及其性质

2h

1、熟练掌握线面、面面平行的相关性质及证明方法

4

直线、平面垂直的判定及其性质

2h

1、熟练掌握线面、面面垂直的相关性质及证明方法

5

直线方程

直线的倾斜角与斜率和直线的方程与距离公式

2h

1、理解掌握直线倾斜角与斜率；

2、利用两点坐标求直线斜率和直线方程的方法。

12%

高一的直线和圆的相关内容是高二空间向量和圆锥曲线的重要基础，圆锥曲线是每年高考的部分，计算量大，涉及考点多，分值高达22分之多。

6

圆

圆的标准方程和直线与圆圆与圆的位置关系

2h

1、掌握判断直线与圆的位置关系的方法；

2、熟练运用弦长公式及直线与圆的交点坐标；3、熟练韦达定理的应用；

4、掌握求圆的切线方程；

5、学会求相交圆的公切线等

10%

7

圆锥曲线

曲线与方程

2h

1、掌握求点的轨迹方程的一般步骤及几种常见的方法。

28%

8

椭圆

2h

1、掌握椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质及几个重要结论；

2、学会求椭圆、双曲线的离心率；

3、能够处理简单的直线与椭圆的位置关系；4、能解决与抛物线有关的较值问题。

9

双曲线

2h

10

抛物线

2h

圆锥曲线焦点弦

2h

1、掌握圆锥曲线焦点弦的性质及焦点弦的几个公式并熟练运用

11

直线与圆锥曲线

2h

1、学会解决圆锥曲线大题的一般步骤；

2、掌握直线与圆锥曲线位置关系的几种常见题型的解题方法。

12

统计概率

随机抽样

2h

1、学会用样本的频率分布表、频率分布图去估计总体；

2、学习用样本的数字特征去估计总体。

20%

统计和概率内容是高考考试专题之一，得分率高达70%以上，是高考复习进步的选章节，学生必修理解并掌握。

用样本估计总体

随机事件的概率

古典概型

1、学会用列举法、树状图、列表法等解决古典概型求概率的方法。

13

几何概型

2h

1、掌握古典概型与几何概型的区别和联系；

2、能够利用作图法，求长度、求面积、求体积等方法解决几何概型求概率问题。

14

统计案例

线性回归方程

2h

1、理解相关系数、相关性、线性回归方程等相关概念，

2、熟练掌握求解线性回归方程的方法，学会相关计算。

10%

15

独立性检验

2h

1、理解独立性检验的基本思想，学会其基本应用，能够独立作出表格并完成相关计算，再结合计算数据作相关分析

高二寒假课程规划——数学（理）

课次

专题

主要内容

计划课时

教学目标

备注

1

必修2 第一章

空间几何体的结构

1h

1.了解柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，能根据几何结构特征对空间物体进行分类，能根据几何结构特征对空间物体进行分类，增强观察能力，培养空间想象能力和抽象概括能力。

2.掌握画三视图的基本技能，通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 增强空间想象力，要求学生能够通过三视图画出直观图，以及通过直观图画出三视图。题

3.学会求直观图的柱体、锥体、台体，球体的表面积及体积，熟练掌握表面积及体积公式。掌握通过三视图求表面积，体积的方法。通过空间几何体三视图的应用,培养学生的创新精神和探究能力；熟练掌握线面平行、垂直证明的方法（包括几何法和向量法）。

课次内容在高考中涉及选择填空以及几何大题，知识点基础易学，可以短时间内进步建立学生自信

2

必修2 第一章

空间几何体的三视图及直观图

1h

3

必修2 第一章

空间几何体的表面积及体积、线面位置关系

1h

4

选修2-1 第三章

空间向量与立体几何

3h

理解空间向量的概念，学会其基本运算及基本定理的运用；学会在几何体中建立合适的空间直角坐标系并找到对应各点的坐标；学会用空间向量证明线面的平行、垂直问题，以及用向量法求角、距离和动点问题。

5

选修2-1
第一章

常用逻辑用语

2h

要求学生学会命题的真假判断，充分条件、需要条件、充要条件的判定，掌握逻辑连接词的意义以及在符合命题判断真假中的应用，理解全程量词于特称量词的区别。

6

必修2
第三章

直线与方程

1h

掌握直线的倾斜角与斜率的概念、直线方程的求解、直线交点坐标的求解，熟练中点坐标公式、两点距离公式、平行线间距离公式及弦长公式的应用。

本章内容在高考中作为工具讲解，为进阶学习铺平道路。

7

必修2
第四章

圆与方程

1h

掌握圆的标准方程、圆的一般方程及用待定系数法求圆的方程，学会直线与圆的位置关系的判定及求弦长、空间两点的距离等。

8

选修2-1
第二章

曲线与方程

2h

1.理解曲线方程的含义，区别平面几何与平面解析几何，掌握求点的轨迹方程的一般步骤及几种常见的方法。

2.掌握椭圆的定义、标准方程、椭圆的简单几何性质及几个重要结论，学会求椭圆的离心率并能处理简单的直线与椭圆的位置关系。

3.掌握双曲线的定义、标准方程、双曲线的简单几何性质及几个重要结论，学会求双曲线的离心率并能处理简单的直线与双曲线的位置关系。

4.掌握抛物线的定义、标准方程、抛物线的简单几何性质及几个重要结论，掌握抛物线焦点弦的性质并能处理简单的直线与抛物线的位置关系，并能解决与抛物线有关的较值问题。

考试涉及选择填空与大题，分值高难度大，学生问题集中多发区

9

椭圆

2h

10

双曲线

2h

11

抛物线

2h

12

圆锥曲线 综合

圆锥曲线焦点弦

2h

1.掌握圆锥曲线焦点弦的性质及焦点弦的几个公式并熟练运用。

2.学会解决圆锥曲线大题的一般步骤，掌握直线与圆锥曲线位置关系的几种常见题型的解题方法，学会解决圆锥曲线的综合性问题。

直线与圆锥曲线

2h

13

选修2-3
第一章

计数原理

3h

理解分类加法计数原理和分步乘法技术原理的区别，并能熟练运用，掌握排列与组合的计算公式及应用范围，并能熟练运用在概率计算中，熟练二项式定理的应用。

综合考察二项式定理，概率求解等题目，考试题型，整体难度适中

14

选修2-3
第二章

随机变量及其分布

3h

学会求离散型随机变量的分布列与期望，学会二项分布的应用，学会求随机变量的均值与方差，掌握正态分布的基本性质。

15

选修2-3
第三章

统计案例

2h

掌握回归分析的基本思想及简单应用，熟练公式的运用；掌握独立性检验的基本思想及初步应用，熟练公式的运用并学会查表。