小学思维数学知识清单汇总——第二部分(知识点7-11)
小学 来源:网络 编辑:小新 2018-01-26 14:40:39

  很多小学的家长都会给孩子报考思维数学班,来增强孩子的思辨能力,别小看小学的思维数学题,这可是会难倒一个本科生的哦!下面伊顿教育小编为大家整理分享一份小学思维数学知识清单,和小编看看第二部分(知识点7-11)吧,家长为孩子收藏了,也可以打印出来装订成册,以便于孩子参考学习,希望可以帮到大家,一起来看看吧!

  很多小学的家长都会给孩子报考思维数学班,来增强孩子的思辨能力,别小看小学的思维数学题,这可是会难倒一个本科生的哦!下面伊顿教育小编为大家整理分享一份小学思维数学知识清单,和小编看看第二部分(知识点7-11)吧,家长为孩子收藏了,也可以打印出来装订成册,以便于孩子参考学习,希望可以帮到大家,一起来看看吧!    小学思维数学可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块,其中需要掌握的三十六个知识点,内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数,包含了小学思维数学七个模块的知识。    7、牛吃草问题    基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。    基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;    关键问题:确定两个不变的量。    基本公式:    生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);    总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;    8、周期循环与数表规律    周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。    周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。    关键问题:确定循环周期。    闰年:一年有366天;    ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份需要能被400整除;    平年:一年有365天。    ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;    9、平均数    基本公式:    ①平均数=总数量÷总份数    总数量=平均数×总份数    总份数=总数量÷平均数    ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数    基本算法:    ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.    ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求给出数与基准数的差;再求出差的和;再求出这些差的平均数;较后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。    10、抽屉原理    抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。    例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:    ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1    观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。    抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:    ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。    ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。    理解知识点:[X]表示不过X的较大整数。    例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;    关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。    11、定义新运算    基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。    基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。    关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。    注意事项:①新的运算不符合运算规律,特别注意运算顺序。    ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

  小学思维数学可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块,其中需要掌握的三十六个知识点,内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数,包含了小学思维数学七个模块的知识。

  7、牛吃草问题

  基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

  基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;

  关键问题:确定两个不变的量。

  基本公式:

  生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

  总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

  8、周期循环与数表规律

  周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。

  周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

  关键问题:确定循环周期。

  闰年:一年有366天;

  ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份需要能被400整除;

  平年:一年有365天。

  ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

  9、平均数

  基本公式:

  ①平均数=总数量÷总份数

  总数量=平均数×总份数

  总份数=总数量÷平均数

  ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

  基本算法:

  ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.

  ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求给出数与基准数的差;再求出差的和;再求出这些差的平均数;较后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。

  10、抽屉原理

  抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

  ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

  观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

  抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

  ①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

  ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

  理解知识点:[X]表示不过X的较大整数。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

  11、定义新运算

  基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

  基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。

  关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。

  注意事项:①新的运算不符合运算规律,特别注意运算顺序。

  ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

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