2019北京大学综合营数理化试题评析!各科包含竞赛难度试题!
教育新闻 来源:网络 编辑:小新 2019-08-19 16:12:51

  在考完试后,同学们查看试题评析是重要的,因为只有查看了相关评析,同学们才能够更进一步的学习到考试的知识点,也能够对进一步了解考试。北京大学中学生暑期学堂综合测评考试之后,今天伊顿教育云南昆明一对一辅导小编为同学们搜集整理了2019北京大学综合营数理化试题评析!各科包含竞赛难度试题!希望能够为同学们提供帮助,一起来看看详细内容!
2019北京大学综合营数理化试题评析!各科包含竞赛难度试题!

  2019年8月7日,北京大学中学生暑期学堂进行了综合测评考试。本次考试科目上午为语数英合卷,下午为物理化学合卷(理科生)。下面我们就对数理化三科试题进行逐题解析。

  根据多个不同类型参营学生对试题的评价,可明显看出试题区分度大。部分试题虽为高考难度,但考察的不是高考中的常见知识点,有竞赛知识背景的同学,具备较强的理解能力和推断能力,会觉得试题较为简单。但没有相关训练的高考生就会觉得试题难度较高。

  除此之外,各科都包含量的竞赛难度试题,这些试题会将分差进一步拉大。

  注:试题内容均为同学回忆,如解析出现偏差,敬请谅解。

 

  数学试题分析

  本次考试理科数学总分100分,共5道解答题。

  1.问符合f(f(x))=x-1,是否经过整点。这个问题,只要两边再多f一次,就能发现f在整数上是线性的,待定系数一下是f(x)=x-0.5。

  2.映射f满足{1~2019}到{-11},问1~2019的函数值可否两两乘积之和为0。需要条件是问你2019是不是平方数,你说呢?

  3.一个初中难度的平面几何,题目中有个等腰直角三角形。把腰旋转一下就行了,具体细节不说了。

  4.在实数范围内给出三个实数的和以及平方和,让求三个数乘积的取值范围。我想到较简单粗暴的方式就是利用韦达定理构造一个已知首1,二次项系数和一次项系数,求满足三个实根的三次函数的常数项。

  5.较后一题比较困难,难度甚至高于一试。给你10根长为1的线段,让你每段随便切成若干段。证明可以在这些线段中找到6条,拼成两个三角形。

  这个题目让我想到了2019年卷1的维纳斯。如果有一段内部分段都不能组成三角形的话,有个x_1+x_2≤x_3,x_2+x_3≤x_4,······,x_{k-2}+x_{k-1}≤x_k的序列,于是就想到了斐波那契数列,然后想到了黄金分割数,然后想到了维纳斯。

  回到题目,我们其实容易证明,每一条选段较长那个分段,所占比不会太低,全取等号会趋近黄金分割比的平方。我是证明了较长边不低于1/3。然后拿出不能内部组成三角形的每条线段的较长分段来说明的。

  总结一下

  试题整体区分度较大,前3个题目,难度不高,不过大家会耳目一新,因为高考课内不会涉及。第4题,高次方程韦达定理要知道一些。较后一题达到竞赛难度。

  物理试题分析

  本次考试物理试卷总分100分,分为4道选择,4道填空,4道大题。

  1.这道题描述的是做圆周运动的物体与轨道分离的临界状态,考察了转动非惯性系中的动力学问题。在地面系当中讨论分离问题类似于高考常见的“小球沿圆轨道运动是否会掉落”,在分离的瞬间,速度与向心力均达到临界值。而在非惯性系中则需考虑相对运动以及惯性力的影响,分离瞬间没有相对速度,所以需要分析加速度来确定分离后的相对运动。

  2.这是一道涉及分子动力学的量纲分析题,需要根据分子的尺度来估算分子间平均碰撞速率。需要根据题目所给的信息,分析出分子热运动速度以及分子间距离的量级,进而计算碰撞间隔。其中分子间距可以通过理想气体状态方程计算分子体密度得到,而分子热运动的速度则是由气体压强和平均分子动能间的关系求出。对于竞赛生而言这是一个比较基础的模型,对于非竞赛生可能会不太熟悉。

  3.这道题需要计算均匀带电半球壳的中心电场。算电场有两种常规解法,微元法(微积分)或用电势求导得出。对于对称性良好的球壳(半球壳,球冠,球瓣等问题同理),使用微元法,先拆分成圆环再积分求解是较为便捷的,这对于竞赛生来说也是经典的模型了。

  4.这道题考察的是通过空气劈尖的等厚干涉来检验工件平整度。工件的凹凸与空气劈尖的厚度影响的都是两束光之间的光程差,而只有光程差相同的位置才会形成干涉条纹,以此可以判定条纹的变化。

  5.这是一道基础题。考察的是有心力作用下的椭圆轨道运动的势能与机械能变化。对于非竞赛生而言,椭圆轨道虽然有些陌生,但也很容易分析。

  6.本题涉及到了热学当中的基本过程,考察的是热一律的理解和计算。包括等容过程、等压过程、以及压强与体积成正比的膨胀过程,考察的是热一律的理解和计算。比较不同过程的吸放热时,需要从内能变化和做功两方面进行分析,而在比较摩尔热容量时,则只需比较同等温度变化下做功的多少。这道题竞赛生可以秒解,而由于不涉及数值计算,所以非竞赛生也可以从定义入手进行分析。

  7.这道题考察的是均匀带电球壳的电势。需要分析的是水滴作为等势体,电荷均匀分布在外表面,计算电势只需计算球心电势即可。这对于非竞赛生来说也比较基础。

  8.已知单色平面光波穿过某均匀厚度为d介质后光强变为一半,求穿过厚度为3d时的光强。由竞赛中光吸收的基本性质知道强度随距离指数衰减,购买答案。没学过的同学可以大胆猜想这个结论。

  9.这是一道静力学平衡问题。在竖直光滑圆环上通过两个小圆环连接三个重物,求解平衡与平衡稳定性。第一问就是经典高考题,找好对象列受力方程就行了。第二问需要给一个圆环一个小位移,判断受力情况,也比较基础。也可以通过能量判定。

  10.这道题是一个三角电路的问题,题目给定了三角形电阻三个顶点流入的电流,需要求解各点间的电势差。背过星三角变换的同学直接带公式就可以了,没背过的需要列基尔霍夫方程组联立求解一下。

  11.这道题是几何光学问题,考查凸透镜成像过程中,物距的变化引起的像距变化和物像距离变化。正常用凸透镜成像公式就可以解决,竞赛生还可以有更多简便解法,比如共轭、纵向放大率等。

  12.建立一个模型计算杜瓦瓶的热辐射效果。模型简化为两个无限大黑体板,分别和4.5K和室温热源接触。先通过黑体辐射定律计算传递辐射功率,后一问在两个黑体板之间加入95%的反射膜,再求反射功率和反射膜温度。根据基尔霍夫辐射定律,我们会假设反射膜把剩下5%的能量吸收掉再向两边辐射,注意这不是黑体,所以其辐射本领只有黑体的5%,然后列热平衡方程即可。要作对此题需要对普通物理热学有细致的了解才可以。

  总结一下

  难度分布少量为高考课内知识,大部分需要在高考的基础上延伸,有竞赛入门的基础会比较好。少数题目需要到竞赛复赛或者普通物理水平才能确保正确。对于大部分同学,有省一到省二奖项的水平,就能占到优势。

  化学试题分析

  本次考试化学试题总分100分,共计7道大题。总体难度远高于高考,理论上需要学完化学选修的内容。如果只是学完这些内容而没有竞赛基础的话,题目能做但仍然很难,如果系统地学一些竞赛基础内容,就简单了。

  1.第一题的是元素推断题,元素是钠。前一半反应是高考范围内的常见反应,据此可以推出钠,但后面的反应不是常见反应,对高考水平考试会比较困难。如果后一半不会,会丢三分之一的分数。

  2.第二题考查的是分子间作用力,是选修三的内容。本次考试所考的题目比较简单,学完选修三应该能做。

  3.第三题是关于原子结构和分子结构的题目,是选修三的内容。题目所涉及的化学反应方程式都是高中常见的反应。这一类题目通常都会给一个课本没有的信息,在此基础上结合课程内容答题,如果没有的化学素养,就可能无法准确理解题目信息。

  4.第四题考查的是溶液中的平衡问题,是选修四的内容。算高考范围内偏难的内容。

  5.第五题是晶体结构题和热力学结合的题目,是选修三和四的内容。根据晶胞写化学式和配位素,根据晶胞参数算离子半径,根据物质的生成焓算反应焓变。难度不大,学完选修三和选修四就能做。

  6.第六题是有机合成题,前几问是高考基础内容:根据名称写结构、分子式和官能团。较后一问是给了起始物和合成路线,要推出路线的中间产物和较终产物。

  所涉及的反应大多都是高考信息题里面的有机反应,如果在高考范围内涉猎很广,也有机会能做。但是由于这种题目一旦有一步不会后面就很难做,所以遇到一个不会的反应影响就很大。

  因此对高考学生而言是很困难的题目,而在竞赛范围内只要学过有机化学就能够搞定。

  7.第七题也是有机合成题,前几问是根据名称写结构,简单的根据结构推性质:酸碱性,核磁共振氢谱有几组峰。后一半也是合成路线,给了产物的结构,反应条件和原料的分子式,要推原料的结构。

  和第六题类似,不学竞赛有机会做但是很难,学了竞赛秒答。

  总结一下

  总体来说,题目本身难度不高,考点也算在高考范围内,但是考察知识所用的反应和化合物是高中不常见的,因此没有竞赛知识就要求有极强的理解能力和推断能力,而如果有了竞赛知识就很简单了。

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